Σύμφωνα με τους περισσότερους ερευνητές, οι τοιχογραφίες του Αγίου Λουκά θα πρέπει να έγιναν το δεύτερο μισό του 13ου αιώνα, τον καιρό δηλαδή των πρώτων Παλαιολόγων.
Εκείνη την εποχή και μέχρι το 1282, οπότε την κατέλαβαν οι Γενουάτες, την Κάρπαθο διοικούσαν οι αδελφοί Λέων και Ιωάννης Γαβαλάς. Ήταν γόνοι παλαιάς αρχοντικής οικογένειας της Κωνσταντινούπολης, που είχε εγκατασταθεί στην Κρήτη τον 11ο αιώνα, και είχαν, επίσης, υπό την κυριαρχία τους την Ρόδο.
Οι Γαβαλάδες, άλλοτε δρούσαν